dimecres, 29 de maig de 2019

Tessel.lació de Penrose



Aquest títol és digne de la sèrie Big bang theory. És molt difícil per a mí explicar l'enrajolat de Penrose,  de forma matemàtica vaja.

A l'Ara he trobat una definició aclaridora:

Aquests motius omplen totalment un espai amb formes regulars, però amb una configuració que no es repeteix mai -de fet, no es repeteix encara que es prolongui fins a l’infinit-, tot i que la constant matemàtica coneguda com a proporció àuria hi apareix una vegada i una altra.

Ho va descobrir el cièntific Roger Penrose, als anys 70

Una teselación de Penrose tiene varias propiedades remarcables:
Es no periódica, lo cual significa que carece de simetría translacional alguna. Dicho de manera informal, una copia desplazada nunca concordará con el original de forma exacta.
Cualquier región finita en una teselación aparece un número infinito de veces en esa teselación y de hecho, en cualquier otra teselación. Esta propiedad podría ser trivialmente verdadera en una teselación con simetría translacional, pero es no trivial cuando se aplica en las teselaciones no periódicas de Penrose.
Es un cuasicristal: implementada como una estructura física, una teselación de Penrose producirá una difracción de Bragg cuyo patrón de difracción revela la simetría subyacente de orden cinco y el orden en un margen amplio. Este orden refleja el factor por el cual la teselación está organizada, no a través de simetría rotacional, pero sí a través de un proceso algunas veces llamado “deflación” o “inflación”.



Vale? 
Em costa, però la fascinació hipnótica que sento davant de les formes  que es generen és el que em va portar a fixar-me en aquest original punt de llibre:


Es diu Penrose i el fan a Fundamental de Berlín, que,  de ben segur,  és una botiga ben original pel que he pogut veure a la seva web 

I serà casualitat o no, encara no fa ni deu dies que vaig fer un treballet amb puntes al coixí amb una forma que em rondava pel cap feia temps:





i s'anomena triangle de Penrose!

Posats a mostrar-vos puntes també vaig fer un anell de Salomó:
I fa temps que vaig fer aquest quadret inspirat en una pintura sumi-e que havia fet quan hi anava a classe.

El fons em recorda lleugerament els mosaics de Penrose, està fet a punt boig.





2 comentaris: